Précipitation du phosphate de calcium - Exercice 8

Un laboratoire de recherche souhaite synthétiser du phosphate de calcium \(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}\) pour une étude sur les biomatériaux.
On dispose d’un volume \(V_0=15,0\ \mathrm{mL}\) d’une solution contenant des ions calcium \(\mathrm{Ca^{2+}(aq)}\) à la concentration \(C_0=2,0\times10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).
On ajoute un volume \(V_1\) d’une solution contenant des ions phosphate \(\mathrm{PO_4^{3-}(aq)}\) à la concentration \(C_1=2,0\times10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).
Il se forme alors un précipité de phosphate de calcium \(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2(s)}\).

Donnée : \(M\mathrm{(Ca(PO_4)_2)=310,2\ g\cdot mol^{-1}}\)

1. Écrire et ajuster l’équation de la réaction de précipitation.

2.a. Déterminer le réactif limitant dans le cas où \(V_1=3,0\ \mathrm{mL}\).
2.b. En déduire la valeur de \(x_{max}\).
2.c. Déterminer la masse de précipité formé.

3. La masse obtenue dans les conditions initiales est insuffisante pour travailler en conditions de laboratoire réalistes. On cherche donc à récupérer une masse de précipité de `m = 31\ "mg"` de phosphate de calcium.

3.a. Après avoir déterminé la valeur de \(x_{max}\), calculer le volume \(V_1\) à ajouter pour obtenir cette masse.
3.b. Indiquer, en justifiant, le qualificatif correspondant au mélange obtenu pour obtenir cette masse.